Kamatos kamat kalkulátor

Kivetíti, mennyire nő egy havonta félretett összeg — havi tőkésítéssel, évente emelkedő befizetéssel és a hozamból levont költséggel. Az eredményt kétféleképpen írja ki: a névleges összeget, és azt, hogy az mennyit érne a mai pénzben — mert 20-30 éves távon a kettő különbsége adja a válasz nagyobbik felét.

Ez a kalkulátor a romániai jogszabályok szerint számol (Codul Muncii, Codul Fiscal). Magyarországi szabályokra nem alkalmazható.

A befektetés

A választás csak azt változtatja meg, milyen pénznemben olvassa a számokat — a megadott összegeket nem váltjuk át. A vetítés végig egyetlen pénznemben fut, mert az árfolyamot évtizedekre senki nem tudja megjósolni.

Az induláskor befektetett összeg. Lehet 0 is.
A hónap végén tekintjük megtörténtnek. Lehet 0 is.
1 és 60 év között.
Évi százalék, minden év elején alkalmazva — emelkedő fizetés esetére. A 0 állandó befizetést jelent.
Az Ön feltevései
Szemléltető szám, nem becslés és nem ajánlás. A jövőbeli hozamot senki nem ismeri; adja meg a saját feltevését. A hozam egy teljes év növekedése, a tőkésítés pedig havi.
A bank, a bróker vagy az alap kezelési díja. A tőkésítés előtt vonjuk le a hozamból.
Infláció és adó
Az Ön hosszú távú feltevése, ebből számoljuk a „mai pénzben” értéket. Tájékoztatásul: Romániában az éves infláció iulie 2026 időszakban 8,2% volt (forrás: INS). Ez a múlt mérése, nem előrejelzés — 20-30 éves távon 3% és 8% között óriási a különbség, úgyhogy érdemes mindkettőt kipróbálni.
Alapértelmezés szerint 0. A kalkulátor semmilyen romániai adórendszert nem feltételez: a tényleges adózás az eszköztől, a tartási időtől és a közvetítőtől függ. Ha megad egy kulcsot, azt egyszer, a végén, a teljes hozamra alkalmazzuk.

20 év múlva

229 435lej, záró egyenleg
104 711lej, a mai vásárlóerőben

A második szám ugyanaz az összeg, abban kifejezve, amit ma lehetne érte venni, 20 éven át évi 4% inflációt feltételezve. Ez az Ön feltevése, nem előrejelzés — írja át, és nézze meg, mennyit számít.

≈ 43 628 EUR a BNR referenciaárfolyamán (közzétéve: 2026. 08. 26.) — ez már régi árfolyam, és ezt jelezzük is. Az átváltás tájékoztató, és nem feltételezi, hogy az árfolyam ugyanennyi maradna.

Miből áll össze a záró egyenleg, és mi csökkentette.
Összesen befektetveA kezdő összeg és az összes havi befizetés. Az Ön pénze.130 000 lej
Hozam a kamatos kamatbólA záró egyenleg mínusz a befizetett pénz, évi 5% nettó hozam mellett.99 435 lej
Mennyibe került a költségÉvi 1% költség: ennyi a záró egyenlegből, amely nélküle összejött volna — 11,3%. Ez nem a kifizetett díjak összege, hanem a díj nélküli változattól való eltérés, tehát azt a hozamot is tartalmazza, amit a levont pénz termelt volna.−29 355 lej
NyereségadóNulla, mert nem adott meg kulcsot. A tényleges adózás az eszköztől, a tartási időtől és a közvetítőtől függ, a befektetési jövedelem utáni CASS pedig a minimálbérhez kötött küszöbök felett jár — ebből semmit nem modellez ez az oldal.0 lej
Záró egyenleg adózás után229 435 lej
Összesen befektetve130 000 lej
Hozam a kamatos kamatból99 435 lej
Záró egyenleg229 435 lej

Mennyi a záró egyenlegből a befizetett pénz, és mennyit tett hozzá a kamatos kamat.

  • Befizetett pénz
  • Hozam a kamatos kamatból
  • Az egyenleg mai pénzben

A pontos számok évről évre az alábbi táblázatban vannak.

Évről évre

Az év eleji egyenleg, az adott évi befizetések és hozam, az év végi egyenleg, és hogy az mennyit ér mai pénzben.
ÉvNyitó egyenlegBefizetveHozamZáró egyenlegMai pénzben
110 000 lej6000 lej636 lej16 636 lej15 996 lej
216 636 lej6000 lej968 lej23 604 lej21 824 lej
323 604 lej6000 lej1317 lej30 921 lej27 489 lej
430 921 lej6000 lej1682 lej38 603 lej32 998 lej
538 603 lej6000 lej2067 lej46 670 lej38 359 lej
646 670 lej6000 lej2469 lej55 139 lej43 578 lej
755 139 lej6000 lej2894 lej64 033 lej48 660 lej
864 033 lej6000 lej3338 lej73 371 lej53 611 lej
973 371 lej6000 lej3804 lej83 175 lej58 438 lej
1083 175 lej6000 lej4296 lej93 471 lej63 145 lej
1193 471 lej6000 lej4809 lej104 280 lej67 739 lej
12104 280 lej6000 lej5351 lej115 631 lej72 223 lej
13115 631 lej6000 lej5917 lej127 548 lej76 602 lej
14127 548 lej6000 lej6514 lej140 062 lej80 882 lej
15140 062 lej6000 lej7140 lej153 202 lej85 067 lej
16153 202 lej6000 lej7796 lej166 998 lej89 162 lej
17166 998 lej6000 lej8486 lej181 484 lej93 169 lej
18181 484 lej6000 lej9211 lej196 695 lej97 094 lej
19196 695 lej6000 lej9971 lej212 666 lej100 940 lej
20212 666 lej6000 lej10 769 lej229 435 lej104 711 lej

Mit feltételez ez a számítás

Havi tőkésítés. A megadott éves hozam egy teljes év növekedése, ezért a használt havi ráta 0,4074%, és tizenkét ilyen hónap pontosan 5% hozamot ad. A befizetést a hónap végén tekintjük megtörténtnek.

Az eredmény a megadott feltevésekre elvégzett számtan, nem előrejelzés. A hozamok nem garantáltak, a piacok ugyanolyan valóságosan esnek, ahogy emelkednek, és egy sima görbe egyetlen portfólió tényleges útjára sem hasonlít: két befektető ugyanazzal az átlaghozammal nagyon különböző helyre juthat, attól függően, milyen sorrendben jöttek a jó és a gyenge évek.

Mit feltételez a számítás, és mit nem ígér

A vetítés nem ígéret. Az alábbi pontok mindegyike vagy az eredményt változtatja meg, vagy azt, hogy mit jelent — és van köztük néhány olyan feltevés, amelyet az általános kalkulátorok kimondatlanul hagynak. Az egyetlen mért szám itt az infláció: évi 8.2% a iulie 2026 időszakban , az INS közlése szerint. Minden más az Ön feltevése.

  • A számítás havonta tőkésít, a megadott éves hozam pedig egy teljes év növekedése: évi 7% azt jelenti, hogy tizenkét hónap után a szorzó 1,07, vagyis a havi ráta 0,5654%, nem pedig 7% osztva 12-vel. Sok kalkulátor 12-vel oszt, és így évi 7,23%-ot kap anélkül, hogy szólna róla.

    A tőkésítés feltevése
  • A havi befizetést a hónap végén tekintjük megtörténtnek, tehát abban a hónapban még nem termel hozamot. Ez az óvatosabb változat; a hónap eleji befizetés minden egyes befizetéshez egy hónap növekedést adna hozzá.

    A befizetés időpontja
  • Az éves költséget a tőkésítés előtt vonjuk le a bruttó hozamból. A kimutatott költség nem a kifizetett díjak összege, hanem a záró egyenleg és a költség nélküli egyenleg különbsége — vagyis benne van az a hozam is, amit a levont pénz termelt volna.

    A költség
  • Az átlaghozam nem éves hozam. A piacok ugyanolyan valóságosan esnek, ahogy emelkednek, és egy sima görbe egyetlen portfólió tényleges útjára sem hasonlít. Két befektető ugyanazzal az átlaghozammal nagyon különböző helyre juthat aszerint, milyen sorrendben jöttek a jó és a gyenge évek — ezt hívják a hozamok sorrendi kockázatának.

    A hozam nem garantált
  • A kalkulátor az adót egyszer, a végén, a teljes hozamra alkalmazza, és csak akkor, ha megad egy kulcsot. A tényleges romániai adózás az eszköztől, a tartási időtől és a közvetítőtől függ, a befektetési jövedelem utáni CASS pedig a minimálbérhez kötött küszöbök felett jár, nem a hozam százalékaként. Ezek közül egyiket sem modellezzük itt.

    Az adózás
  • A teljes vetítés egyetlen pénznemben fut, abban, amelyiket Ön választotta. Az árfolyamot nem vetítjük előre, mert 30 évre senki nem tudja megjósolni; az eredmény mellett látható átváltás a megjelölt napi BNR referenciaárfolyammal készül, és tájékoztató jellegű.

    A pénznem

Hogyan számol a kalkulátor

A számításnak négy olyan bemenete van, amely megváltoztatja az eredményt, és egy olyan, amely a jelentését változtatja meg. Az első négy a kezdő összeg, a havi befizetés, a hozam és a futamidő. Az ötödik az infláció, és az a névleges egyenleghez egyáltalán nem nyúl — csak azt változtatja meg, hogy az mit jelent.

A tőkésítés havi, a megadott hozam pedig egy év növekedése

Ezt a feltevést a legtöbb kalkulátor nem mondja ki, pedig megváltoztatja az eredményt. Ha 7%-ot ír be, az azt jelenti, hogy tizenkét hónap múlva 1,07-szer annyi a pénz. Az ezt eredményező havi ráta az 1,07 tizenkettedik gyöke, vagyis 0,5654% — nem a 7 osztva 12-vel. Az a kalkulátor, amelyik 12-vel oszt, majd havonta tőkésít, évi 7,23%-hoz jut anélkül, hogy szólna róla.

A befizetést a hónap végén tekintjük megtörténtnek, tehát abban a hónapban még nem termel hozamot. Ez az óvatosabb változat, és megfelel egy fizetést követő átutalási megbízásnak.

A befizetés éves növekedése évente egyszer lép be

Ha 3%-os növekedést ír be, a második év befizetése 3%-kal nagyobb az elsőénél, és így tovább — egyszer, minden év elején. Folyamatos havi növekedésként modellezve olyan pénzt adna hozzá, amit senki nem fizetett be.

A költség a hozamból jön le, az ára pedig másképp mérhető, mint gondolná

Egy évi 1,5%-os költség 7%-os hozam mellett azt jelenti, hogy 5,5% tőkésítődik. A nem magától értetődő rész az, hogy ez mennyibe kerül: nem évi 1,5%-ba a portfólióból, hanem mindabba, amit a minden évben levont pénz a tőkésítés révén termelt volna. Ezért mutatja az eredmény a költség árát úgy, mint az azonos, de nulla költséggel lefuttatott vetítéstől való eltérést.

Az infláció nem az egyenleghez nyúl, hanem a jelentéséhez

A névleges egyenleget elosztjuk a teljes időszakra halmozódó inflációval, és az eredmény az, hogy mennyit lehetne ma megvenni abból a pénzből. Hosszú időtávon ez a szám számít, és ezért ugyanakkora, mint az első.

Konkrét példák

Havi 500 lej, húsz éven át

10 000 lej induló összeggel, havi 500 lejjel, 6%-os hozammal és 1%-os költséggel a húsz év utáni egyenleg 229 435 lej. Ebből 130 000 a befizetett pénz, 99 435 pedig a kamatos kamat hozama. Az 1%-os költség 29 355 lejbe került, ami 11,3%-a annak, amennyire a portfólió nélküle nőtt volna.

Itt jön viszont az, amit kevés kalkulátor mutat meg: a mai vásárlóerőben, évi 4%-os infláció mellett az a 229 435 lej 104 711 lejt ér. Ha az infláció az INS által legutóbb mért szinten maradna, 47 437-et. Ez nem számítási hiba és nem pesszimizmus — ugyanaz az összeg, helyesen nézve.

Havi 1000 lej, harminc év, és hogy mit csinál a költség

10 000 lej induló összeggel, évente 3%-kal növekvő havi 1000 lejjel, 7%-os hozammal és 1,5%-os költséggel a harminc év utáni egyenleg 1 307 687 lej, ebből 580 905 a befizetett pénz és 726 782 a hozam. Mai pénzben, 4%-os inflációval: 403 184 lej.

Mindent változatlanul hagyva, csak a költséget cserélve:

Éves költségZáró egyenlegMennyibe került a költség
0,2%1 624 512 lej56 404 lej (3,4%)
1,5%1 307 687 lej373 229 lej (22,2%)
2,5%1 113 473 lej567 443 lej (33,8%)

Egy és háromnegyed százalékpont éves különbség harminc év alatt közel félmillió lejt jelent. Ez az egyetlen szám ezen az oldalon, amelyet Ön közvetlenül befolyásolhat.

Mire nem terjed ki ez a kalkulátor

A volatilitás, vagyis szinte minden, ami valójában történik. A grafikon görbéje azért sima, mert a képlet sima. Egy valódi portfólió emelkedik és esik, és két befektető azonos átlaghozammal nagyon különböző helyre juthat aszerint, milyen sorrendben jöttek a jó és a gyenge évek. Havi befizetések mellett egy gyenge évtized az elején és egy jó a végén nem ugyanaz, mint fordítva.

A romániai adó. Az adómező az Öné, és nulláról indul. A tényleges adózás az eszköztől, a tartási időtől és a közvetítőtől függ, a befektetési jövedelem utáni CASS pedig a minimálbérhez kötött küszöbökkel működik, nem a nyereség százalékaként — tehát második kulcsként be sem lehetne írni.

Az árfolyam alakulása. A vetítés végig egyetlen pénznemben fut. Az eredmény melletti átváltás a kiírt napi BNR referenciaárfolyamot használja, és hallgatólagosan feltételezi, hogy az árfolyam változatlan marad — ami nem fog megtörténni.

A nem költség jellegű ráfordítások: a vételi-eladási árrés, a tranzakciós díjak, a befizetéskori átváltási különbözet, az osztalékon levont forrásadó.

Az eredmény a kamatos kamat matematikájának szemléltetése az Ön feltevéseire. Nem pénzügyi tanácsadás, és nem veszi figyelembe az Ön helyzetét. Ha az érdekli, mennyit tud havonta félretenni, induljon a nettó bér kalkulátorból; ha van futó hitele, az előtörlesztés és a befektetés összevetése a hitelrészlet-kalkulátornál kezdődik. Ha pedig a kérdése az, hogy „mennyi kell ahhoz, hogy abbahagyjam a munkát”, arra saját oldal van: a pénzügyi függetlenség kalkulátor.

Gyakori kérdések

Miért kisebb az eredmény, mint más kalkulátoroknál, ugyanazokkal a számokkal?

A legvalószínűbb ok a tőkésítés konvenciója. Ha évi 7%-ot ír be, ez a kalkulátor havi 0,5654%-os rátával számol, mert tizenkét hónapnyi tőkésítésnek pontosan 1,07-et kell adnia. Sok kalkulátor egyszerűen elosztja a 7-et 12-vel, és havi 0,5833%-ot kap — ami évi 7,23%, nem 7%. Harminc év alatt ez a különbség a záró egyenleg néhány százalékát teszi ki, mindig a hízelgő irányba. A másik lehetséges ok: itt a befizetést a hónap végén tekintjük megtörténtnek, tehát abban a hónapban még nem termel hozamot.

Mit jelent a „mai pénzben”, és miért ugyanakkora betűvel van, mint a névleges egyenleg?

Ugyanaz az összeg, elosztva a teljes időszakra halmozódó inflációval: mennyit lehetne ma megvenni abból a pénzből, amennyi akkor lesz. Azért van ugyanakkorán, mert hosszú távon ez a válasz, a névleges szám pedig csak számtan. Havi 500 lejjel, húsz éven át 229 435 lej gyűlik össze névlegesen — de évi 4%-os infláció mellett ez 104 711 lej mai vásárlóerőben, és 47 437 lej, ha az infláció a legutóbb mért szinten maradna. A valós számot lábjegyzetbe rejteni volna a legegyszerűbb módja annak, hogy az oldal hízelgő és haszontalan legyen.

Milyen inflációt írjak be?

A sajátját — senki nem ismeri az igazit. A mező alatt ott van az Országos Statisztikai Intézet (INS) által mért utolsó éves ráta, azzal a hónappal együtt, amelyre vonatkozik: az a múlt mérése, nem előrejelzés, és éppen ezért nincs előre beírva a mezőbe. A hasznos tanács nem az, hogy keresse meg a helyes számot, hanem hogy próbáljon ki egy sávot: futtassa le a vetítést 3%-kal és 8%-kal, és nézze meg, milyen messze van a két eredmény. A kettő távolsága bármely évtizedes vetítés valódi bizonytalansága.

Hogyan számolják a költség árát? Nem a kifizetett díjak összegének tűnik.

Nem is az, és a különbség számít. A költséget a tőkésítés előtt vonjuk le a hozamból, tehát nincs olyan kifizetéssorozat, amit össze lehetne adni. A kiírt szám a záró egyenleg és a nulla költséggel adódó egyenleg különbsége — vagyis benne van az a hozam is, amit a levont pénz évtizedeken át termelt volna. Havi 1000 lejnél, harminc éven át, egy évi 1,5%-os költség 373 229 lejbe kerül, ami 22,2%-a annak, amennyire a portfólió nélküle nőtt volna. Ennek az összegnek szinte semmi része nem maga a díj.

Az előre beírt 6% hozam annak a becslése, amit el fogok érni?

Nem. Kerek szám, azért van ott, hogy legyen honnan indulni, és a mező alatti szöveg ezt ki is mondja. Nem becslés, nem ajánlás, és nem valamelyik piac történelmi átlaga — az oldal szándékosan nem kínál ilyen viszonyítást, mert egy történelmi hozam piac, időszak és forrás nélkül semmit nem jelent, azokkal együtt viszont még mindig nem mondja meg, mi következik. Adja meg a saját feltevését, és próbáljon ki egy pesszimistát is.

Mit jelent az, hogy a vetítés egyetlen pénznemben fut?

Azt, hogy minden, amit beír és minden, amit olvas, lejben vagy euróban marad, aszerint, hogy melyiket választotta, a kapcsoló pedig nem váltja át a beírt összegeket. Az árfolyamot semmilyen formában nem vetítjük előre: a RON/EUR árfolyamot 30 évre senki nem tudja megjósolni, és az a kalkulátor, amelyik úgy tesz, mintha tudná, nem létező pontosságot ad el. Az egyetlen kiírt átváltás a végeredményé, a mellette megjelölt napi BNR referenciaárfolyamon, tisztán tájékoztató céllal.

Miért nem alkalmazza automatikusan a romániai adót?

Mert nem létezik „a romániai adó” egyetlen olyan kulcsként, amelyet egy vetítésre rá lehetne húzni. Az adózás az eszköztől, a tartási időtől és attól függ, hogy a közvetítő belföldi-e és von-e le forrásadót, a befektetési jövedelem utáni CASS pedig a minimálbérhez kötött küszöbök szerint jár, nem a nyereség százalékaként. Az adómező nulláról indul, és ott is marad, ha nem ír be semmit; nem tettünk oda olyan kulcsot, amelyet nem ellenőriztünk hatályos jogszabályszövegben.

Tényleg úgy fog nőni a portfólióm, ahogy a grafikonon?

Szinte biztosan nem. A grafikon azért sima görbe, mert a kamatos kamat matematikája sima; egy valódi portfólió útja nem az. A piacok ugyanolyan valóságosan esnek, ahogy emelkednek, és két befektető azonos átlaghozammal nagyon különböző helyre juthat aszerint, milyen sorrendben jöttek a jó és a gyenge évek — különösen, ha közben be- vagy kifizetéseket is végez. Ezt hívják a hozamok sorrendi kockázatának, és ilyen típusú kalkulátor egyik sem tudja megjeleníteni.

Források

Jogalap: Institutul Național de Statistică, comunicat de presă nr. 202 / 12 august 2026.
Ellenőrizve: .

Ezen az oldalon két mért szám van: az INS által közölt éves inflációs ráta és a BNR referenciaárfolyama — mindkettő a közzététel dátumával együtt. A hozam, a költség, a várt infláció és az esetleges adókulcs az Ön feltevései, nem máshonnan átvett értékek. A befektetési nyereség romániai adózását nem alkalmazzuk: az adózás az eszköztől, a tartási időtől és a közvetítőtől függ, a CASS pedig a minimálbérhez kötött küszöbökkel működik.

Az eredmények tájékoztató jellegűek: a hatályos általános szabályok alapján készült becslések. Nem minősülnek adó-, jogi vagy pénzügyi tanácsadásnak. Egyedi helyzetekben — atipikus munkaszerződés, külön szabályozás alá eső ágazatok, komoly pénzügyi következménnyel járó döntések — forduljon könyvelőhöz (contabil autorizat), adótanácsadóhoz (consultant fiscal) vagy a munkáltatójához.